在以太坊从工作量证明（PoW）转向权益证明（PoS）的“合并”（The Merge）之前，挖矿是以太坊网络的核心共识机制，矿工们通过强大的计算机硬件（主要是GPU）进行复杂的数学运算，以争夺区块记账权并获得奖励，而衡量矿工挖矿能力的关键指标便是“挖矿力”（或称“算力”），理解以太坊挖矿力的计算公式，对于矿工评估设备性能、优化挖矿策略以及预测收益至关重要。

以太坊挖矿的基本原理：Ethash算法

与比特币使用的SHA-256算法不同，以太坊采用的是Ethash算法，Ethash是一种内存硬算法，其核心思想是计算过程需要大量的内存资源，这使得依赖高速缓存的专用集成电路（ASIC）矿机难以获得显著优势，从而鼓励了普通用户使用GPU参与挖矿。

Ethash算法包含两个主要数据集：

  1. DAG（Directed Acyclic Graph，有向无环图）：一个巨大的、随时间（每个epoch，约13小时）增长的数据集，存储在内存中，矿工需要访问DAG来进行哈希计算。
  2. Cache（缓存）：一个较小的数据集，也随epoch变化，但增长速度远慢于DAG，Cache用于生成DAG的“种子”，并帮助矿工快速访问DAG中的数据。

矿工的挖矿过程,就是在不断调整一个称为“nonce”的随机数，对当前区块头和Cache中的数据进行哈希运算（通常是双SHA-3运算，即Keccak-256），使得产生的哈希值小于或等于一个目标值（即“难度”），这个难度值由网络自动调整，以维持出块时间大约在13-17秒之间。

以太坊挖矿力（算力）的定义与单位

以太坊挖矿力（通常用字母H表示）指的是矿工在单位时间内（每秒）能够执行的哈希运算次数，由于Ethash算法的复杂性及其对内存的依赖，算力的计算并非像比特币那样简单直接。

以太坊算力的常用单位是：

  • MH/s：Megahash per second，每秒百万次哈希运算。
  • GH/s：Gigahash per second，每秒十亿次哈希运算。
  • TH/s：Terahash per second，每秒万亿次哈希运算。
  • PH/s：Petahash per second，每秒千万亿次哈希运算。

以太坊挖矿力计算公式

以太坊挖矿力的计算并非一个单一的、适用于所有场景的万能公式，它受到多种因素的影响，尤其是内存带宽和内存容量，对于GPU矿工而言，其算力很大程度上取决于GPU的显存大小和显存带宽。

理论基础：内存带宽是关键

Ethash算法的计算瓶颈在于从内存中读取DAG数据的速度,一个直观的估算公式可以基于内存带宽：

理论算力 (H) ≈ 内存带宽 (MB/s) / 每次哈希操作访问的数据量 (B)

“每次哈希操作访问的数据量”并不是一个固定值，它取决于DAG的大小和GPU的访问模式，随着epoch的推进，DAG会增大（目前以太坊DAG已超过4GB，需要至少4GB显存的GPU参与），单个GPU能够处理的DAG层数减少，算力也会相应下降。

实际应用：基于GPU型号和性能的经验公式

在实际操作中,矿工和厂商通常会根据特定GPU型号在特定DAG大小下的实测算力，来总结出经验性的算力估算方法，虽然没有一个严格的物理公式，但可以表示为：

实际算力 (H) = f (GPU型号, 显存大小, 显存带宽, 核心频率, 散热状况, 驱动版本, 挖矿软件优化程度)

对于同一型号的GPU,在DAG大小固定的情况下，算力可以近似认为与显存带宽成正比，与显存大小（当DAG大小超过显存容量时，需要依赖虚拟内存，导致算力急剧下降）相关。

DAG大小与算力衰减

以太坊的DAG大约每13小时（一个epoch）增长约8MB，当DAG的大小超过GPU的显存容量时，GPU就无法将整个DAG加载到显存中，必须从系统内存（RAM）中读取数据，这会极大地降低哈希运算速度，显存大小决定了GPU能够参与挖矿的epoch周期。

一个更具体的算力估算思路是：

  • 确定当前epoch的DAG大小（单位：MB）。
  • 查看你的GPU显存大小（单位：MB），如果显存 >= DAG大小，那么GPU可以满负荷运行；如果显存 < DAG大小，算力会大打折扣。
  • 根据GPU型号和当前DAG大小,参考该型号GPU在相同DAG大小下的平均算力（可以从矿池、矿工论坛或硬件评测网站获取）。

一个RTX 3080（10GB显存）在DAG大小为4GB时，算力可能在115-120 MH/s左右；而当DAG增长到10GB时，其算力可能依然能维持在较高水平（如100 MH/s ），但如果DGB继续增长超过10GB，算力就会显著下降。

网络总算力与难度调整

整个以太坊网络的总算力是所有活跃矿机算力的总和,网络会根据总算力的变化动态调整挖矿难度： *难度 (Difficulty) ≈ 网络总算力 (Total Hashrate) 出块目标时间 (Target Block Time) / 常数**

网络总算力越高,单个矿工挖到区块的概率就越低，难度也会相应增加。

总结与展望

以太坊挖矿力的计算是一个复杂的问题,它不仅涉及到硬件性能（尤其是GPU的显存和带宽），还与网络状态（DAG大小、网络总算力）以及软件优化密切相关，虽然我们可以通过内存带宽等参数进行理论估算，但实际算力更多地依赖于特定GPU型号在特定条件下的实测表现。

值得注意的是,随着2022年9月“合并”的完成，以太坊已正式从工作量证明（PoW）转向权益证明（PoS），传统的GPU挖矿已成为历史，上述关于以太坊挖矿力计算公式的讨论，更多是对以太坊发展历程中的一个重要技术环节的回顾与理解，对于新兴的PoS机制，验证者的“影响力”取决于其质押的ETH数量，而非算力。