标准正交基公式怎么算出来的？我们一起来看看。首先我们要知道正交基公式的意思，就是在一个平面上，如果两个点的夹角为90°，那么这两个点就是正交的。如果两个点的夹角为180°，那么这两个点就是不正交的。所以我们可以通过这个公式来计算出来。那么这个公式是怎么算出来的呢？其实很简单，我们只需要在一个坐标轴上画一条直线，然后在这条直线的两端分别画出两个点，这样就可以得到一个公式了。

求标准正交基，更好有过程

将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。

ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样正交化

a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1

a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2

带入运算即可。

拓展资料：

在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。

参考资料：百度百科：标准正交基